Physics first Paper.Chepter-3(Motion)

অনুধাবন মূলক প্রশ্ন ওউত্তর:

প্রশ্ন-১: গড়বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি কখন শূন্য হয় না- ব্যাখ্যা কর?

উত্তর:  আমরা জানি, গড়বেগ হলো মোট সরন ও মোট সময়ের অনুপাত। কোন বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে আবার ওই বিন্দুতে ফিরে এলে তার সরণ শূন্য হয়। যেহেতু মোট সরন শুন্য তাই গড়বেগও শূণ্য। আবার গড় দ্রুতি হলো মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ও মোট সময়ের অনুপাত। যেহেতু, বস্তুর অতিক্রান্ত  দূরত্ব শূন্য নয়।  তাই গড় ত্বরনও শূন্য নয়।

অতএব গড়বেগ শূণ্য হলেও গড় দ্রুতি কখনো শূন্য হয় না।

cÖkœ-2: aªye‡eM I Amg †e‡Mi g‡a¨ cv_©K¨ wjL|

DËi: †Kvb e¯‘KYvi †eM hw` mg‡qi mv‡_ cwiewZ©Z bv nq Zvn‡j IB e¯‘KYvi †eM‡K

aªye‡eM ev mg‡eM e‡j| Acic‡¶, †Kvb e¯‘KYvi †eM hw` mg‡qi mv‡_ cwiewZ©Z nq Zvn‡j H e¯‘KYvi †eM‡K Amg †eM e‡j|

cÖkœ-3: †Kvb ev hvÎxi iv¯Ívi cv‡k¦©i wK‡jvwgUvi †÷vb Ges mv‡_ _vKv GKwU nvZ Nwoi e¨envi K‡i Pjgvb evmwUi Mo‡eM wKfv‡e wbY©q Ki‡e e¨vL¨v Ki|

DËi: iv¯Ívi cv‡k¦©i wK‡jvwgUvi †÷v‡b wewfbœ MšÍ‡e¨i `~iZ¡ †jLv _v‡K| evm hvÎx cici `yBwU wK‡jvwgUvi †÷vb ch©‡e¶Y K‡i Zvi MšÍ‡e¨i `~iZ¡ h_vµ‡g S₂ I S₁ wbY©q Kij Ges nvZ Nwo‡Z ch©‡e¶‡Yi mgq wbY©q Kij t₂ I t₁ |

AZtci,  m~Î e¨envi K‡i Mo †eM wnmve Kiv hvq|

cÖkœ-4: mg `ªywZ‡Z mij‰iwLK c‡_ Pjgvb e¯‘i Z¡iY _v‡K wK? e¨vL¨v Ki|

DËi: †e‡Mi gvbB n‡jv `ªywZ| AZGe mij c‡_ mg `ªywZ m¤cbœ e¯‘ mg‡eM m¤úbœ|

Avgiv Rvwb, †e‡Mi cwieZ©‡bi nviB n‡jv Z¡iY|

Z¡iY,  [GLv‡b ‡eM aªyeK|]

 mg `ªywZ‡Z Pjgvb e¯‘i Z¡iY _v‡K bv A_©vr Z¦ib ïb¨|

 

cÖkœ-5: cÖv‡mi MwZc‡_i m‡e©v”P we›`y‡Z MwZkw³ me©wb¤œ wKbv? e¨vL¨v Ki|

DËi: Avgiv Rvwb, †h †Kvb gyn~‡Z© cÖv‡mi †eM,

GLv‡b †e‡Mi Abyf‚wgK Dcvsk, v_x aªyeK Ges m‡e©v”P D”PZvq †e‡Mi Dj¤^ Dcvsk, v_y=0 nq e‡j

m‡e©v”P D”PZvq cÖv‡mi †eM v me©wb¤œ nq d‡j| MwZkw³,  m~Î Abymv‡i m‡e©v”P D”PZvq cÖv‡mi MwZkw³ me©wb¤œ nq|

 

cÖkœ-6: cÖv‡mi D”PZv wb‡¶c †Kv‡Yi Dci wbf©i K‡i †Kb ?

DËi: Avgiv Rvwb, Avw`‡eM V₀ Ges Abyf‚wg‡Ki mv‡_ θ †Kv‡Y wbw¶ß cÖv‡mi me©vwaK D”PZv,  [GLv‡b, V₀ I g  aªyeK ]

θ Gi gvb hZ †ewk n‡e sinθ Gi gvbI ZZ †ewk n‡e| myZivs H Gi gvb †ewk n‡e sinθ Gi m‡e©v”P gvb 1 Gi Rb¨ H Gi gvb me©v‡c¶v †ewk n‡e| G Ae¯’vq cÖvmwU m¤c~Y© Dj¤^fv‡e MwZkxj n‡e| Acic‡¶ θ Gi gvb hZ Kg n‡e sinθ Gi gvb ZZ Kg n‡e| myZivs H  Gi gvb Kg n‡e sinθ Gi gvb 0 Gi Rb¨ H Gi gvb me©v‡c¶v Kg n‡e| G Ae¯’vq cÖvmwU m¤c~Y© Abyf‚wgKfv‡e MwZkxj n‡e| myZivs cÖv‡mi D”PZv wb‡¶cY ‡KvY Gi Dci wbf©ikxj|

cÖkœ-7: cÖv‡mi †¶‡Î †Kvb mg‡q †eM m‡e©v”P nq ? e¨vL¨v Ki|

DËi: cÖvm wb‡¶‡ci ïi‡Z Ges f‚wg‡Z AvNvZ Kivi mgq †eM m‡e©v”P n‡e cÖ‡¶cY †eM= V₀ Ges cÖ‡¶cY= θ †Kvb n‡j, V₀ Gi Abyf‚wgK Dcvsk= V₀ cosθ Ges Dj¤^ Dcvsk= V₀ sinθ | mgMÖ MwZc‡_ Avw`‡e‡Mi Abyf‚wgK Dcvsk V<sub>0</sub> cosθ me©`vB w¯’i _v‡K|

wKš‘ Dj¤^ Dcvsk, V_y=V₀ sinθ-gt; [ DaŸ©gywL †eM], V_y= -V₀ sinθ+gt; [ wb¤œgyLx †eM] nq Ges m‡e©v”P Ae¯’v‡b GB †eM k~b¨ nq|

 f‚wg‡Z AvNvZ Kivi ‡eM, V_y= - V₀ sinθ+gt =

 myZivs  cÖv‡mi †¶‡Î ïiy‡Z Ges †kl gyn~‡Z© ‡eM m‡e©v”P nq|

 

cÖkœ-8: cÖv‡mi MwZc‡_ m‡e©v”P we›`y‡Z MwZkw³i k~b¨ wK-bv ? e¨vL¨v Ki|

DËi: aiv hvK, cÖv‡mi cÖ‡¶cY †eM = V₀ Ges cÖ‡¶cY †Kvb = θ n‡j, Gi Abyf‚wgK Dcvsk= V₀ cosθ Ges Dj¤^ Dcvsk= V₀ sinθ mgMÖ MwZc‡_ me©`vB w¯’i _v‡K wKš‘ MwZc‡_i cÖwZwU we›`yi Rb¨ Dcvsk, V_y=V₀ sinθ-gt cwiewZ©Z nq|

m‡e©v”P we›`y‡Z V<sub>y</sub> k~b¨ nq| KviY G Ae¯’v‡b cÖvmwU Abyf‚wg‡Ki mv‡_ m¤c~Y© mgvšÍivj _v‡K| A_©vr m‡e©v”P we›`y‡Z, V_x=V₀ cosθ Ges V_y = 0

m‡e©v”P we›`y‡Z †eM me©wb¤œ nq hvi gvb, V₀ cosθ

AZGe m‡e©v”P we›`y‡Z MwZkw³ I me©wb¤œ n‡e GLv‡b MwZkw³ k~Y¨ bq|

m f‡ii cÖv‡mi Rb¨ m‡e©v”P we›`y‡Z MwZ kw³ n‡e,

cÖkœ-9: Lvov Dc‡ii w`‡K wbwÿß e¯‘i Abyf~wgK `~iZ¡ k~Y¨ nq †Kb? e¨vL¨v Ki|

DËi: Lvov Dc‡ii w`‡K e¯‘ †h ¯’vb †_‡K wb‡ÿc Kiv nq ‡mB ¯’v‡bB Avevi cwZZ nq|A_©¨vr e¯‘wUi mg¯Í miY Dj¤^ w`‡K N‡U| wKš‘ Abyf~wgK w`‡K †Kvb mib N‡Ubv|GRb¨B Lvov Dc‡ii w`‡K wbÿß e¯‘i Abyf~wgK `~iZ¡ k~Y¨ nq|

cÖkœ-10: Lvov Dc‡ii w`‡K wbw¶ß e¯‘i †eM µgk nªvm cvq †Kb ?

DËi:  Lvov Dc‡ii w`‡K wbw¶ß e¯‘i MwZ AwfKl©R Z¡iY Gi  wecix‡Z wµqvkxj nq hw`

†Kvb e¯‘‡K f‚c„ô †_‡K Avw`‡e‡M Lvivc Dc‡ii w`‡K wb‡¶c Kiv nq Zvn‡j mgq ci e¯‘i

EaŸ©gyLx †eM mgxKiYwU †_‡K †`Lv hvq Gi gvb e„w× †c‡j Gi gvb nªvm cvq D‡jøL¨ me©vwaK

D”PZvq GB †e‡Mi gvb GKwU gyn~‡Z©i Rb¨ k~b¨ nq

 

cÖkœ-11: N~Y©bkxj KYvi †¶‡Î †iŠwLK †eM I †KŠwYK †eM ci¯c‡ii mv‡_ j¤^ e¨vL¨v Ki

 DËi e„ËvKvi c‡_ N~Y©bkxj e¯‘i ˆiwLK e„ËvKvi c‡_i ¯ck©K eivei wµqvkxj _v‡K A_©vr

†iŠwLK †eM e„ËvKvi mgZ‡j Ae¯’vb K‡i Acic‡¶ N~Y©bkxj e¯‘i †¶‡Î †KŠwYK e„ËvKvi

c‡_i Awfj¤^ eivei wµqvkxj _v‡K ci¯c‡ii mv‡_ j¤^fv‡e Ae¯’vb K‡i

 

cÖkœ-12: e„ËvKvi Uªv‡K †Kvb †`Šowe` mg‡e‡M †`Šov‡Z cv‡i bv †Kb ? e¨vL¨v Ki|

DËi: Avgiv Rvwb, †e‡Mi gvb I w`K Gi †h‡Kv‡bv GKwU cwieZ©b n‡j †mwU Avi mg‡eM

MwZm¤cbœ _v‡K bv| e„ËvKvi c‡_ Pjgvb †Kvb e¯‘i †e‡Mi gv‡bi cwieZ©b bv n‡jI AbeiZ w`‡Ki cwieZ©b nq| KviY mylg e„ËvKvi MwZi  †¶‡Î e¯‘i †h‡Kv‡bv we›`y‡Z †eM IB we›`yi ¯ck©K eivei wµqvkxj _v‡K| myZivs e„ËvKvi c‡_i cÖ‡Z¨KwU we›`yi Rb¨ ¯ck©‡Ki wfbœ| G Kvi‡YB e„ËvKvi Uªv‡K †Kvb ˆ`‡N¨©i mg‡e‡M †`Šov‡Z cv‡i bv

 

cÖkœ-13: N~Y©b A‡¶i mv‡c‡¶ ˆe`¨ywZK cvLvi mKj we›`yi †KŠwYK †eM mgvb †Kb ?

DËi: †KŠwYK †eM n‡jv †KŠwYK ¯^i‡bi cwieZ©‡bi nvi  ˆe`¨ywZK cvLv hLb mylg MwZ‡Z

e„ËvKvi c‡_ N~Y©vqgvb nq ZLb mgvb mg‡q mgvb‡KvwYK mib AR©b K‡i| AZGe cÖwZ GKK mg‡qi Rb¨ †KŠwYK †eM aªæe _v‡K| G Kvi‡Y N~Y©b A¶‡qi mv‡c‡¶ ˆe`¨ywZK cvLvi mKj we›`yi †KŠwYK †eM mgvb| Acic‡¶ ˆe`¨ywZK cvLv hLb mylg MwZ‡Z e„ËvKvi c‡_ Nbvqgvb nq| ZLb e„ËvKvi c‡_i cÖwZwU we›`y‡Z †e‡Mi w`K cwiewZ©Z nq| A_©vr ‡e‡Mi cwieZ©b N‡U ZvB wfbœ wfbœ nq|

 

cÖkœ-14: †Kvb e¯‘i e„ËvKvi c‡_ mg‡e‡M Pjv m¤¢e bq? e¨vL¨v Ki|

DËi: Avgiv Rvwb, †eMGKwU †f±i ivwk| hvi gvb ev w`K ev Df‡qi cwieZ©‡b GKwU

cwieZ©b nq wKš‘ †e‡Mi gvbB n‡jv `ªywZ| Kv‡RB mylg `ªywZ‡Z ‡Kvb e¯‘ mij c‡_ Pj‡j

†e‡Mi gv‡bi †Kvb cwieZ©b nq bv Ges mij c‡_ P‡j e‡j w`‡KiI cwieZ©b nq bv| Acic‡¶, mylg `ªywZ‡Z e„ËvKvi c‡_ †Kvb e¯‘ Pj‡Z _vK‡j Zv AbeiZ w`K cwieZ©b K‡i mg `ªywZ w`‡Z P‡j e‡j †e‡Mi gv‡bi †Kvb cwieZ©b nq bv| wKš‘ w`K cwieZ©‡bi d‡j †e‡Mi cwieZ©b nq| Kv‡RB e„ËvKvi c‡_ mylg `ªywZ‡Z  Pjgvb e¯‘i  mg‡e‡M Pjv m¤¢e bq|