HSC Physics First Paper Chepter-03(Motion) || পদার্থ বিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র অধ্যায়-০৩ || গতিবিদ্যা
গতিবিদ্যা অধ্যায় mcq তে ভালো ফলাফলের জন্য বোর্ড বই থেকে প্রতি বছরে বোর্ড পরীক্ষায় যে সকল প্রশ্ন এসেছে এর উপর ভিত্তি করে এমসিকিউ প্রশ্ন সমূহ কে সহজ করার উদ্দেশ্যে আমাদের একটি প্রয়াস মাত্র। আমি আশা করি যে আপনারা যারা এইচএসসি এবং এইচএসসি পরবর্তী ভর্তি পরীক্ষায় অংশ নিবেন আমাদের এই অংশটুকু ভালোভাবে শেষ করতে পারলে ইনশাআল্লাহ পরীক্ষার ফলাফল ভালো হবেই এখান থেকে আপনারা মোটামুটি প্রশ্ন কমন পেয়ে যাবেন আশা করি।
[ আপনারা আমাদের ব্লক গুলো ভালোভাবে পড়বেন প্রতিনিয়ত আমরা আমাদের ওয়েবসাইটে ব্লক পোস্ট আপডেট করবো আপনারা আমাদের ওয়েবসাইট ভিজিট করে প্রতিদিনই এরকম আরো পোস্টের মাধ্যমে উপকৃত হবেন আশা করি। ধন্যবাদ সকলকে
💥💥💥💥💬💬💬💬💬💬💬💬💥💥💥💥💥💥💥💥💥💥💥💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬💬
এসএসসি এবং এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান ও রসায়ন এর যেকোনো ধরনের নোটস এবং সমস্যা সমাধান এর জন্য আমাদেরকে কমেন্ট সেকশনে জানান অথবা আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন
💥💥💥💥💬💬💬💬💥💥💥💥💬💬💬💬💥💥💥
গতিবিদ্যা
তথ্যভিত্তিক mcq প্রশ্ন সমাধানের জন্য নিচের তথ্যসমূহ ভালোভাবে মুখস্ত করে ফেলুন আশা করি কম সময়ে mcq পরীক্ষায় ভালো ফলাফল অর্জিত হবে
► গতি দুই প্রকার। যথা- পরমগতি ও আপেক্ষিক গতি
প্রসঙ্গ কাঠামোতে গতির প্রকারভেদ। তিন প্রকার যথা- একমাত্রিক,দ্বিমাত্রিক ও ত্রিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো।
► একমাত্রিক গতি বা রৈখিক গতি: সোজা সড়কে গাড়ির গতি।
উদাহরণ: একটি দীর্ঘ সরু দন্ড, একটি দীর্ঘ সরু সুতা, ঝুলন্ত সুতা, ঋজু সুতা ইত্যাদিকে একমাত্রিক বস্তু ভাবা যায়।
►সমতলীয় বা দ্বিমাত্রিক গতি: সমতলের উপর সীমাবদ্ধ যেমন দেওয়াল বা মেঝের উপর পিঁপড়ার গতি,টেবিলের উপর মার্বেলের গতি।
উদাহরণ: ফুটবল খেলার মাঠে একটি গতিশীল ফুটবল দ্বিমাত্রিক স্থানে দৌড়াচ্ছে, পাতলা কাগজ ইত্যাদি দ্বিমাত্রিক বস্তু।
► স্থানে গতি বা ত্রিমাত্রিক গতি কোন স্থানে পাখির গতি স্থানেক গতি।
উদাহরণ: টেবিল, চেয়ার, ইট ও পাথর ইত্যাদি দ্বিমাত্রিক বস্তু।
► চলন গতি, ঘূর্ণন গতি, চলন গতি, ঘূর্ণন গতি, পরাবৃত্তাকার গতি, দোলনগতি, সমবেগে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে ত্বরণ শূন্য।
►বেগ হচ্ছে সরণ বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল।
► গিনি ও পালক পরীক্ষা প্রথম গ্যালিলিও করেন। গিণি পালক পরিক্ষার সাহায্যে বিজ্ঞানী নিউটন পড়ন্ত বস্তুর ১ম সূত্র প্রদান করেন।
►বস্তুর অবস্থান বা গতি বর্ণনার জন্য যে স্থানাংক ব্যবস্থা গ্রহণ করা হয়, তাকে বলে নির্দেশ বিন্দু।
►সরল বা বক্র পথে কোন বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হার কে দ্রুতি বলে।
► এক লোক সকাল ১১ টায় যখন যাত্রা শুরু করলো সূর্য তার পিছনে এক ঘন্টা পর সে বামদিকে ঘুরলো এবং দুই ঘন্টা পর সে আবার বাম দিকে ঘুরলো আবার এক ঘন্টা পর সে ডান দিকে ঘুরলো সূর্য এখন তার কোন দিকে। উত্তর: সামনে।
► তাৎক্ষণিক বেগের জন্য সঠিক সূত্র
► স্থির অবস্থান হতে সমত্বরনে গতিশীল কোন বস্তুর শেষ বেগ অতিক্রান্ত দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক।
► বেগ বনাম সময় লেখ চিত্র হতে ত্বরণের ধারণা পাওয়া যায় অসমত্বরনে চলমান বস্তুর গড়বেগ আদিবেগের চেয়ে কম অথবা বেশি হতে পারে।
► প্রান্তিক বেগের ক্ষেত্রে লব্ধি ত্বরণ শূন্য।
►বুলেটের গতি, তির্যকভাবে নিক্ষিপ্ত ঢিল, প্রাসের গতি ইত্যাদি সমত্বরনে বক্র গতির উদাহরণ।
► সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সঙ্গে বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তনের হার কে দ্রুতি বলে।
►একটি বস্তু বক্র পথে সম দ্রুতিতে গতিশীল এক্ষেত্রে বস্তুটির ত্বরণ সুষম।
► যে কোন মুহূর্তে বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে অবস্থানের অন্তরককে বলা হয়- বেগ।
►কোন মুহূর্তকে ঘিরে অতি ক্ষুদ্র সময় ব্যবধানে সময়ের সাথে বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তনের হার কে তাৎক্ষণিক দ্রুতি বলে।
► চলন্ত বাইসাইকেলের চাকার গতি ঘূর্ণন গতি।
►একটি সরলরেখা বরাবর চলমান কণার গতি - একমাত্রিক গতি। দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করলে দ্রুতি পাওয়া যায়।
► সমবেগে গতিশীল, সমতরণে গতিশীল, সম দ্রুতিতে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে গতির সমীকরণগুলোরপ্রয়োজন।
► দুটি গতিশীল বস্তুর একটির সাপেক্ষে আরেকটির গতিকে আপেক্ষিক গতি বলে।
► ঘড়ির কাঁটার গতি - ঘূর্ণন গতি ও পরাবৃত্তাকার গতি।
►বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল ত্বরণ নির্দেশ করে।
► খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতায় শেষবেগ শূন্য আবার অভিকর্ষজ ত্বরণের সমান মানের বেগে খারাভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর এক সেকেন্ড পর বেগ শূণ্য।
► ভিন্ন ভরের দুটি বস্তু একই আদি বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে দুটি বস্তু একই উচ্চতায় থাকবে।
► মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত, ১:৪:৯ এবং বেগের অনুপাত, ১:২:৩।
► প্রাসের তাৎক্ষণিক বেগের অভিমুখ বিচরণ পথের স্পর্শক বরাবর।
► একটি প্রাসের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং বিচরণকালের বর্গের অনুপাত ৫:৪ হয়।
►স্থির অবস্থা হতে পড়ন্ত বস্তুর বেগ সময়ের সমানুপাতিক এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক।
অবস্থান - সময় ও বেগ - সময় লেখচিত্র সম্পর্কিত তথ্য -
(i) সমত্বরনে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে অবস্থান বনাম সময় লেখচিত্রের প্রকৃতি - পরাবৃত্তাকার।
(ii) অবস্থান - সময় লেখচিত্রের যেকোনো দুই বিন্দুতে স্পর্শক এর নতি হল - তাৎক্ষণিক বেগ।
(iii) অবস্থান - সময় লেখচিত্রের যেকোনো দুই বিন্দুর সংযোজন রেখায় নতি নির্দেশ করে উক্ত সময় ব্যবধানে গড়বেগ।
(iv) বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ও সময় অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে অতিক্রান্ত দূরত্ব।
(v) বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের যেকোনো দুই বিন্দুর নতি নির্দেশ করে ঐ বিন্দুতে বস্তুর ত্বরণ।
(vi) ত্বরণ বনাম সময় লিখচিত্রের ঢাল সর্বত্র সমান হলে বেগ সুষম হয় এবং ত্বরণ শূন্য হয়।
(vii) সরন বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল বেগ প্রকাশ করে এবং বেগ বনাম সময় লিখচিত্রে ঢাল ত্বরণ নির্দেশ করে।
► সমত্বরণে গতিশীল বস্তুর আদিবেগ ও শেষ বেগ এর গাণিতিক গড়কে মধ্যবেগ বলে।
► †e‡Mi gvÎv I GKK:
|
GKK c×wZ |
GKK |
|
(i) wm,wR,Gm
c×wZ |
†mwg/ †m (cm/s) |
|
(ii)
Gd,wc,Gm c×wZ: |
dzU/ †m (ft/s) |
|
(iii) Gg‡KGm
ev Gm AvB c×wZ: |
wgUvi/ †m‡KÛ (m/s) |
[ মনেরেখ: বেগে মাত্রা ও দ্রুতির মাত্রা অভিন্ন ]
► বিভিন্ন এককের মধ্যে সম্পর্ক -
*১ মিটার /সেকেন্ড = ৩.২৮ ফুট/ সেকেন্ড = ১০০ সেন্টিমিটার/ সেকেন্ড
*১ মাইল/ ঘন্টা = ফুট/ সেকেন্ড
*১ কিলোমিটার/ ঘন্টা = মিটার/ সেকেন্ড = মিটার/ সেকেন্ড
প্রাসের গতির বৈশিষ্ট্য:
► প্রাসের গতি দ্বিমাত্রিক।
►এটি বক্র গতি এর গতিপথ পরাবৃত্তাকার বা প্যারাবোলা।
► প্রাসের গতি সমত্বরন বিশিষ্ট।
► প্রাসের গতিপথ দ্বিমাত্রিক হলেও এর ত্বরণ একমাত্রিক।
প্রাসের গতির বৈশিষ্ট্য:
প্রক্ষেপক বা প্রাস এর কয়েকটি পরিচিত উদাহরণ : ক্রীড়া প্রতিযোগিতায় বর্ষা বা ডিসকাস ছোড়া ,
ফুটবল ঠিক করা, ক্রিকেট বল কে ফিল্ডারের দিকে ছুড়ে দেওয়া ইত্যাদি।
► প্রাসের গতিপথ প্রধানত- (i) নিক্ষেপণ বেগ (ii) নিক্ষেপণ কোন ও (iii) অভিকর্ষজ ত্বরণ এর উপর নির্ভরশীল।
►প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতা পৃথিবীর ব্যাসার তুলনায় নগণ্য।
► প্রাসের গতিপথের উপর যে কোন বিন্দুতে ত্বরণের অনুভূমিক উপাংশ শূণ্য। অর্থাৎ প্রাসের অনুভূমিক বরাবর ত্বরন থাকে না। এবং উলম্ব বরাবর ত্বরন - g ।
► একটি প্রাসের সাপেক্ষে অন্য একটি প্রাসের গতিপথ হল একটি সরলরেখা।
► সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের গতিপথের উপর বেগ ও ত্বরন পরস্পর লম্ব।
► বাধাহীন প্রাসের ক্ষেত্রে যে বেগে ও যতকোণে প্রাসকে নিক্ষেপ করা হয় সেই একই বেগে ও একই কোণে প্রাস ভুমিতে পৌঁছায়।
► প্রাসের গতিপথের উপর সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি সর্বনিম্ন ও স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ।
► অনুভূমিক বরাবর অভিকর্ষজ ত্বরণের উপাংশ শূন্য হলেও বেগের অনুভূমিক উপাংশের কোন পরিবর্তন হয় না প্রাসের অনুভূমিক বেগের উপাংশ সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
প্রাসের গতির ক্ষেত্রে বিভিন্ন রাশির সমীকরণ
► উচ্চতায় ওঠার সময় : সর্বাধিক উচ্চতায় ওঠার সময় বস্তুর আদিবেগের উলম্ব উপাংশের সমানুপাতিক। অর্থ্যাৎ t ∞ V0sinθ
► প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতা সর্বাধিক উচ্চতা শেষ বেগ শূন্য Vy
= 0
► একটি প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতা তার আদিবেগের উলম্ব উপাংশের বর্গের সমানুপাতিক।
► উড্ডয়নকাল বা বিচরণ কাল: নিক্ষিপ্ত বস্তুটি নিক্ষেপের পর আবার ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসতে যে সময় নেয় তাকে উড্ডয়ন কাল বা বিচরণ কাল বলে
► বিচরণ কাল নিক্ষিপ্ত বস্তুটির আদিবেগের উলম্ব উপাংশের সমানুপাতিক। নিক্ষিপ্ত বস্তু বা প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে যে সময় নেয় সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে পুনরায় ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসতে একই সময় লাগে।
► অনুভূমিক পাল্লা: প্রাসের বা নিক্ষিপ্ত বস্তুটি নিক্ষেপের পর থেকে ভূমিতে ফিরে আসতে যে সময় নেয়। এই সময়ে অনুভূমির দিকে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে অনুভূমিক পাল্লা বলে।
►সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা: নিক্ষিপ্ত বস্তু অনুভূমিকের দিকে যে সর্বাধিক দূরত্ব অতিক্রম করে আসে, তাকে সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা বলে।
► অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক হবে যদি, sin2θ = +1 অথবা θ = 450
হতে হবে।
অনুধাবন মূলক প্রশ্ন ও উত্তর :
প্রশ্ন-১: গড়বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি কখন শূন্য হয় না- ব্যাখ্যা কর?
উত্তর: আমরা জানি, গড়বেগ হলো মোট সরন ও মোট সময়ের অনুপাত। কোন বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে আবার ওই বিন্দুতে ফিরে এলে তার সরণ শূন্য হয়। যেহেতু মোট সরন শুন্য তাই গড়বেগও শূণ্য। আবার গড় দ্রুতি হলো মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ও মোট সময়ের অনুপাত। যেহেতু, বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব শূন্য নয়। তাই গড় ত্বরনও শূন্য নয়।
অতএব গড়বেগ শূণ্য হলেও গড় দ্রুতি কখনো শূন্য হয় না।
প্রশ্ন-২: ধ্রুববেগ ও অসম বেগের মধ্যে পার্থক্য লিখ।
উত্তর: কোন বস্তুকণার বেগ যদি সময়ের সাথে পরিবর্তিত না হয় তাহলে ওই বস্তুকণার বেগকে ধ্রুববেগ বা সমবেগ বলে। অপরপক্ষে, কোন বস্তুকণার বেগ যদি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় তাহলে ঐ বস্তুকণার বেগকে অসম বেগ বলে।
প্রশ্ন-৩: কোন বা যাত্রীর রাস্তার পার্শ্বের কিলোমিটার স্টোন এবং সাথে থাকা একটি হাত ঘড়ির ব্যবহার করে চলমান বাসটির গড়বেগ কিভাবে নির্ণয় করবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: রাস্তার পার্শ্বের কিলোমিটার স্টোনে বিভিন্ন গন্তব্যের দূরত্ব লেখা থাকে। বাস যাত্রী পরপর দুইটি কিলোমিটার স্টোন পর্যবেক্ষণ করে তার গন্তব্যের দূরত্ব যথাক্রমে S2 ও S1 নির্ণয় করল এবং হাত ঘড়িতে পর্যবেক্ষণের সময় নির্ণয় করল t2 ও t1 |
অতঃপর, সূত্র ব্যবহার করে গড় বেগ হিসাব করা যায়।
প্রশ্ন-৪: সম দ্রুতিতে সরলরৈখিক পথে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: বেগের মানই হলো দ্রুতি। অতএব সরল পথে সম দ্রুতি স¤পন্ন বস্তু সমবেগ সম্পন্ন।
আমরা জানি, বেগের পরিবর্তনের হারই হলো ত্বরণ।
ত্বরণ, [এখানে বেগ ধ্রুবক।]
সম দ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকে না অর্থাৎ ত¦রন শুন্য।
প্রশ্ন-৫: প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি সর্বনিম্ন কিনা? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আমরা জানি, যে কোন মুহূর্তে প্রাসের বেগ,
এখানে বেগের অনুভূমিক উপাংশ,vx ধ্রুবক এবং সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগের উলম্ব উপাংশ, vy= 0 হয় বলে সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের বেগ v সর্বনিম্ন হয় ফলে। গতিশক্তির সূত্র অনুসারে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের গতিশক্তি সর্বনিম্ন হয়।
প্রশ্ন-৬: প্রাসের উচ্চতা নিক্ষেপ কোণের উপর নির্ভর করে কেন ?
উত্তর: আমরা জানি, আদিবেগ V0
এবং অনুভূমিকের সাথে θ কোণে নিক্ষিপ্ত প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতা, [ এখানে, V0 ও g ধ্রুবক ]
θ Gi
gvb hZ †ewk n‡e sinθ Gi gvbI ZZ †ewk n‡e| myZivs H
Gi gvb †ewk n‡e sinθ Gi m‡e©v”P gvb 1 Gi
Rb¨ H Gi gvb me©v‡c¶v †ewk n‡e| G
Ae¯’vq cÖvmwU m¤c~Y© Dj¤^fv‡e MwZkxj n‡e| Acic‡¶
θ0 Gi
gvb hZ Kg n‡e sinθ Gi
gvb ZZ Kg n‡e| myZivs H
Gi gvb Kg n‡e sinθ Gi gvb 0 Gi
Rb¨ H Gi gvb me©v‡c¶v Kg n‡e| G
Ae¯’vq cÖvmwU m¤c~Y© Abyf‚wgKfv‡e MwZkxj n‡e|
myZivs cÖv‡mi D”PZv wb‡¶cY ‡KvY Gi Dci wbf©ikxj|
cÖkœ-7:
cÖv‡mi †¶‡Î †Kvb mg‡q †eM m‡e©v”P nq ? e¨vL¨v Ki|
DËi:
cÖvm wb‡¶‡ci ïi‡Z Ges f‚wg‡Z AvNvZ Kivi mgq †eM m‡e©v”P n‡e cÖ‡¶cY †eM= V0 Ges cÖ‡¶cY=
θ †Kvb n‡j, V0 Gi
Abyf‚wgK Dcvsk= V0 cosθ Ges Dj¤^ Dcvsk= V0 sinθ | mgMÖ MwZc‡_ Avw`‡e‡Mi Abyf‚wgK Dcvsk V0
cosθ me©`vB w¯’i _v‡K|
wKš‘
Dj¤^ Dcvsk, Vy=V0 sinθ-gt; [ DaŸ©gywL †eM], Vy=
-V0 sinθ+gt; [
wb¤œgyLx †eM] nq Ges m‡e©v”P Ae¯’v‡b GB †eM k~b¨ nq|
f‚wg‡Z AvNvZ Kivi ‡eM, Vy= - V0 sinθ+gt =
myZivs
cÖv‡mi †¶‡Î ïiy‡Z Ges †kl gyn~‡Z© ‡eM m‡e©v”P nq|
cÖkœ-8:
cÖv‡mi MwZc‡_ m‡e©v”P we›`y‡Z MwZkw³i k~b¨ wK-bv ? e¨vL¨v Ki|
DËi:
aiv hvK, cÖv‡mi cÖ‡¶cY †eM = V0
Ges cÖ‡¶cY †Kvb = θ n‡j, Gi Abyf‚wgK Dcvsk= V0 cosθ Ges Dj¤^ Dcvsk= V0
sinθ mgMÖ MwZc‡_ me©`vB w¯’i _v‡K wKš‘ MwZc‡_i
cÖwZwU we›`yi Rb¨ Dcvsk, Vy=V0 sinθ-gt cwiewZ©Z nq|
m‡e©v”P
we›`y‡Z Vy
k~b¨ nq| KviY G Ae¯’v‡b cÖvmwU Abyf‚wg‡Ki mv‡_ m¤c~Y© mgvšÍivj _v‡K| A_©vr
m‡e©v”P we›`y‡Z, Vx=V0 cosθ Ges Vy = 0
m‡e©v”P we›`y‡Z †eM me©wb¤œ nq hvi gvb, V0 cosθ
AZGe
m‡e©v”P we›`y‡Z MwZkw³ I me©wb¤œ n‡e GLv‡b MwZkw³ k~Y¨ bq|
m f‡ii cÖv‡mi Rb¨ m‡e©v”P we›`y‡Z MwZ kw³ n‡e,
প্রশ্ন-৯: খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব শূণ্য হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: খাড়া উপরের দিকে বস্তু যে স্থান থেকে নিক্ষেপ করা হয় সেই স্থানেই আবার পতিত হয়।অর্থ্যাৎ বস্তুটির সমস্ত সরণ উলম্ব দিকে ঘটে। কিন্তু অনুভূমিক দিকে কোন সরন ঘটেনা।এজন্যই খাড়া উপরের দিকে নিক্ষপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব শূণ্য হয়।
প্রশ্ন-১০: খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ ক্রমশ হ্রাস পায় কেন ?
উত্তর: খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতি অভিকর্ষজ ত্বরণ এর বিপরীতে ক্রিয়াশীল হয় যদি কোন বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে আদিবেগে খারাপ উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয় তাহলে সময় পর বস্তুর ঊর্ধ্বমুখী বেগ সমীকরণটি থেকে দেখা যায় এর মান বৃদ্ধি পেলে এর মান হ্রাস পায় উল্লেখ্য সর্বাধিক উচ্চতায় এই বেগের মান একটি মুহূর্তের জন্য শূন্য হয়
প্রশ্ন-১১: ঘূর্ণনশীল কণার ক্ষেত্রে রৌখিক বেগ ও কৌণিক বেগ পরস্পরের সাথে লম্ব ব্যাখ্যা কর
উত্তর বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল বস্তুর রৈখিক বৃত্তাকার পথের স্পর্শক বরাবর ক্রিয়াশীল থাকে অর্থাৎ রৈখিক বেগ বৃত্তাকার সমতলে অবস্থান করে অপরপক্ষে ঘূর্ণনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে কৌণিক বৃত্তাকার পথের অভিলম্ব বরাবর ক্রিয়াশীল থাকে পর¯পরের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করে
প্রশ্ন-১২: বৃত্তাকার ট্রাকে কোন দৌড়বিদ সমবেগে দৌড়াতে পারে না কেন ? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আমরা জানি, বেগের মান ও দিক এর যেকোনো একটি পরিবর্তন হলে সেটি আর সমবেগ গতি সম্পন্ন থাকে না। বৃত্তাকার পথে চলমান কোন বস্তুর বেগের মানের পরিবর্তন না হলেও অনবরত দিকের পরিবর্তন হয়। কারণ সুষম বৃত্তাকার গতির ক্ষেত্রে বস্তুর যেকোনো বিন্দুতে বেগ ওই বিন্দুর ¯পর্শক বরাবর ক্রিয়াশীল থাকে। সুতরাং বৃত্তাকার পথের প্রত্যেকটি বিন্দুর জন্য ¯পর্শকের ভিন্ন। এ কারণেই বৃত্তাকার ট্রাকে কোন দৈর্ঘ্যের সমবেগে দৌড়াতে পারে না
প্রশ্ন-১৩: ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে বৈদ্যুতিক পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ সমান কেন ?
উত্তর: কৌণিক বেগ হলো কৌণিক স্বরনের পরিবর্তনের হার বৈদ্যুতিক পাখা যখন সুষম গতিতে বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান হয় তখন সমান সময়ে সমানকোণিক সরন অর্জন করে। অতএব প্রতি একক সময়ের জন্য কৌণিক বেগ ধ্রুব থাকে। এ কারণে ঘূর্ণন অক্ষয়ের সাপেক্ষে বৈদ্যুতিক পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ সমান। অপরপক্ষে বৈদ্যুতিক পাখা যখন সুষম গতিতে বৃত্তাকার পথে ঘনায়মান হয়। তখন বৃত্তাকার পথের প্রতিটি বিন্দুতে বেগের দিক পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ বেগের পরিবর্তন ঘটে তাই ভিন্ন ভিন্ন হয়।
প্রশ্ন-১৪: কোন বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আমরা জানি, বেগএকটি ভেক্টর রাশি। যার মান বা দিক বা উভয়ের পরিবর্তনে একটি পরিবর্তন হয় কিন্তু বেগের মানই হলো দ্রুতি। কাজেই সুষম দ্রুতিতে কোন বস্তু সরল পথে চললে বেগের মানের কোন পরিবর্তন হয় না এবং সরল পথে চলে বলে দিকেরও পরিবর্তন হয় না। অপরপক্ষে, সুষম দ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে কোন বস্তু চলতে থাকলে তা অনবরত দিক পরিবর্তন করে সম দ্রুতি দিতে চলে বলে বেগের মানের কোন পরিবর্তন হয় না। কিন্তু দিক পরিবর্তনের ফলে বেগের পরিবর্তন হয়। কাজেই বৃত্তাকার পথে সুষম দ্রুতিতে চলমান বস্তুর সমবেগে চলা সম্ভব নয়।