HSC Physics First Paper Chepter-2 ( Vector) || পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র || অধ্যায় -২ || ভেক্টর
.png)
একক ভেক্টর: যে ভেক্টরের মান 1 একক তাকে একক ভেক্টর বলে।
নাল বা শূন্য ভেক্টর: যে ভেক্টরের মান শূন্য তাকে নাল বা শুন্য ভেক্টর বলে শুন্য ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু একই দুটি সমান
বিপরীত ভেক্টর কোন বিন্দুতে একই সাথে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি একটি নাল ভেক্টর
ব্যাসার্ধ ভেক্টর : মূল বিন্দু হতে কোন বিন্দুর অবস্থানের দূরত্বকে ব্যাসার্ধ ভেক্টর বলে
অবস্থান ভেক্টর: কোন বিন্দুর সাপেক্ষে অন্য কোন বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টরের সাহায্যে নির্ণয় করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে
আয়াতাকার বা আয়ত একক ভেক্টর: ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক এবং অক্ষের দিকে ব্যবহারিত যথাক্রমে এবং একক ভেক্টর গুলোকে আয়তাকার বা আয়ত ও একক ভেক্টর বলে
সম ভেক্টর বা সমান ভেক্টর: একই দিকে ক্রিয়ারত একাধিক সমজাতীয় ভেক্টরের মান সমান হলে তাদেরকে সম ভেক্টর বা সমান ভেক্টর বলে
বিপরীত বা ঋণ ভেক্টর: বিপরীত দিকে ক্রিয়ারত দুটি সমজাতীয় ভেক্টরের মান সমান হলে তাদেরকে একে অপরের বিপরীত বা ঋণ ভেক্টর বলে
স্বাধীন ভেক্টর: কোনো ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু কোথায় হবে তা যদি ইচ্ছেমতো ঠিক করা যায় তবে ওই ভেক্টর কে স্বাধীন ভেক্টর বলে
সীমাবদ্ধ ভেক্টর: যদি কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে ভেক্টরের ঠিক করে রাখা হয় তবে তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে
সঠিক ভেক্টর যে ভেক্টরের মান শূন্য নয় তাকে সঠিক ভেক্টর বলে
সদৃশ ভেক্টর: সমজাতীয় অসম্মানের দুটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সুদৃশ ভেক্টর বলে
বিপ্রতীপ ভেক্টর: দুটি সমজাতীয় সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদের কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে
সমরেখ ভেক্টর: যদি একাধিক ভেক্টর একই রেখায় বা সমান্তরালে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সমরেখা ভেক্টর বলে
সমতলীয় ভেক্টর: দুই বা ততধিক ভেক্টর একই তলে অবস্থান করলে তাদেরকে সমতলীয় ভেক্টর বলে
লব্ধি ও অংশক বা উপাংশ: দুই বা ততোধিক ভেক্টর রাশির যোগফল কে লব্ধি বলে এবং রাশিগুলোকে লব্ধির অংশক বা উপাংশ বলে
ভেক্টর রাশির বিভাজন বা বিশ্লেষণ ও উপাংশ : একটি ভেক্টর রাশি কে দুইবার ততোধিক ভেক্টর রাশিতে বিভক্ত করার প্রক্রিয়াকে ভেক্টর রাশির বিভাজন বা
বিশ্লেষণ বলে এই বিভক্ত ভেক্টর রাশিগুলোর প্রত্যেকটি কে মূল ভেক্টর রাশির এক একটি উপাংশ বা অংশক বলে
ভেক্টর রাশির যোজন এর উদাহরণ
নৌকার গতি, চলন্ত গাড়িতে বৃষ্টির পতন, পাখির উড্ডয়ন।
ভেক্টর রাশির বিভাজনের উদাহরণ
নৌকার গুণটানা, লন রোলার টানা, সাইকেলের ক্রাংকের ক্রিয়া, সরল দোলক, পায়ে হাটা।
ভেক্টর যোগের সামান্তরিকের সূত্র
কোন সামান্তরিকের একই বিন্দু হতে অঙ্কিত বাহু দুটি যদি কোন কণার উপরে একই সময়ে ক্রিয়া রত দুটি ভেক্টর
রাশির মান ও দিক নির্দেশ করে তাহলে ওই বিন্দু হতে অঙ্কিত সামান্তরিকের কর্নই তাদের লব্ধির মান ও দিক
নির্দেশ করবে। একে ভিক্টর রাশির যোজনের সামান্তরিক সূত্র বলে।
⃟ দুটি অসমান বলের লব্ধি শুন্য হতে পারে না
⃟ লব্ধির সর্বোচ্চ মান ভেক্টর দ্বয়ের মানের যোগফলের সমান লব্ধির সর্বনিম্নমান ভেক্টরদ্বয়ের মানের
বিয়োগফলের সমান
⃟ আপেক্ষিক বেগ সামান্তরিকের সূত্র মেনে চলে
স্কেলার গুণন বা ডট গুনন : দুটি ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি হবে জার্মান রাশি দুটির মানের গুণফল এর সাথে তাদের
মধ্যবর্তী কোণের কোসাইনের গুণফলের সমান
⃟ ডট গুণন বন্টন ও বিনিময় সূত্র মেনে চলে।
⃟ ভেক্টরের ডট গুনন কোসাইন এর সূত্র মেনে চলে।
ভেক্টর বা ক্রস গুণন: দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল যদি একটি ভেক্টর রাশি হয় তবে ওই গুণনকে ভেক্টর গুণন বা ক্রস গুণন বলে
এ ভেক্টরের গুণফল এর মান একটি ভেক্টর রাশি দুটির মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের সাইন এর গুণফল
এর সমান।
⃟ ভেক্টর গুণফলের দিক ডানহাতি স্ক্রু নিয়মে নির্ণয় করা হয়।
⃟ ক্রস গুনন বন্টন সূত্র মেনে চলে কিন্তু বিনিময় সূত্র মেনে চলেনা।
⃟ ভেক্টরের ক্রস গুণন সাইন এর সূত্র মেনে চলে।
⃟ দুটি ভেক্টর রাশি পরস্পর সমান্তরাল হবে যদি ভেক্টর রাশি দুটির ক্রস গুণফল শূন্য হয়।